ત્રિકોણ ABC માં,જો cos A cos B + sin A sin B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin

Vedclass · Accepted Answer

$1+\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$. $\sin C \le 1$ હોવાથી,$\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C \le \cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A-B)$. તેથી,$\cos(A-B) \ge 1$. $\cos(A-B)$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$\cos(A-B) = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $A = B$. આ માટે $\sin C = 1$ હોવું જરૂરી છે,તેથી $C = 90^\circ$. $A+B+C = 180^\circ$ અને $A=B$ હોવાથી,$2A + 90^\circ = 180^\circ$,એટલે કે $A = B = 45^\circ$. હવે,$\sin A + \sin B + \sin C = \sin 45^\circ + \sin 45^\circ + \sin 90^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

Similar Questions

$x$ ની એકમાત્ર કિંમત જેના માટે $2^{\sin x} + 2^{\cos x} > 2^{1 - (1/\sqrt{2})}$ સાચું છે,તે છે

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module