જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: $A + B + C = \frac{3\pi}{2} \implies A + B = \frac{3\pi}{2} - C$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\left(\frac{X+Y}{2}\right)\cos\left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.$A+B = \frac{3\pi}{2} - C$ મૂકતા:$2\cos\left(\frac{3\pi}{2} - C\right)\cos(A-B) = 2(-\sin C)\cos(A-B) = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = 1 - 2\sin C \cos(A-B) - 2\sin^2 C$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) + \sin C]$.કારણ કે $C = \frac{3\pi}{2} - (A+B)$,$\sin C = \sin\left(\frac{3\pi}{2} - (A+B)\right) = -\cos(A+B)$.$= 1 - 2\sin C [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\sin C [2\sin A \sin B] = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

જો $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ હોય,તો ${u^2}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

$27^{\cos 2x} \cdot 81^{\sin 2x}$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $A + B + C = 180^\circ$ હોય,તો $\frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{\cos A + \cos B + \cos C - 1} = $

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module