$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

ધારો કે $\alpha = \max_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$ અને $\beta = \min_{x \in R} \{8^{2 \sin 3x} \cdot 4^{4 \cos 3x}\}$. જો $8x^2 + bx + c = 0$ એ એક દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $\alpha^{1/5}$ અને $\beta^{1/5}$ હોય, તો $c - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

પદાવલિ $\sin x + \sqrt{3} \cos x$ મહત્તમ છે જ્યારે $x = \dots \, ^\circ$.

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?