f(x) = cos 2x - sin 2x का परिसर किस समुच्चय क | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \cos 2x - \sin 2x$.हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x \right)$ के रूप में

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$[-1, 1]$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \cos 2x - \sin 2x$.हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 2x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 2x ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,$f(x) = \sqrt{2} \cos\left( 2x + \frac{\pi}{4} ight)$ प्राप्त होता है।$\cos	heta$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(x)$ का परिसर $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ है।चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,अंतराल $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ लगभग $[-1.414, 1.414]$ है।अतः,समुच्चय $[-1, 1]$,$[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ का उपसमुच्चय है।इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?

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