2^{sin x} + 2^{cos x} ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2^{\sin x} + 2^{\cos x}}{2} \geq \sqrt{2^{\sin x} \cdot 2^{\cos x}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos x} \g

Vedclass · Accepted Answer

$2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$

Vedclass · Answer

(A) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{2^{\sin x} + 2^{\cos x}}{2} \geq \sqrt{2^{\sin x} \cdot 2^{\cos x}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos x} \geq 2 \cdot 2^{\frac{\sin x + \cos x}{2}}$$\Rightarrow 2^{\sin x} + 2^{\cos x} \geq 2^{1 + \frac{\sin x + \cos x}{2}}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin x + \cos x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-\sqrt{2}$ છે.આ કિંમત મૂકતા:$\min(2^{\sin x} + 2^{\cos x}) = 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module