જો A(-2, 1),B(0, -2),અને C(1, 2) એ ત્રિકોણ AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $O(h, k)$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે,જ્યાં શિરોબિંદુઓ $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,અને $C(1, 2)$ છે.પરિકેન્દ્ર હોવાથી,$OA = OB = OC$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \sqrt{17}}{22}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $O(h, k)$ એ $	riangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે,જ્યાં શિરોબિંદુઓ $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,અને $C(1, 2)$ છે.પરિકેન્દ્ર હોવાથી,$OA = OB = OC$ થાય.$OA^2 = OB^2 \Rightarrow (h+2)^2 + (k-1)^2 = h^2 + (k+2)^2$$4h - 6k + 1 = 0$ --- $(i)$$OB^2 = OC^2 \Rightarrow h^2 + (k+2)^2 = (h-1)^2 + (k-2)^2$$2h + 8k - 1 = 0$ --- $(ii)$સમીકરણો $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા,આપણને $h = -\frac{1}{22}$ અને $k = \frac{3}{22}$ મળે છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ: $4x - y - 2 = 0$પરિકેન્દ્ર $O(-\frac{1}{22}, \frac{3}{22})$ થી રેખા $BC$ નું લંબ અંતર:$d = \frac{|4(-\frac{1}{22}) - \frac{3}{22} - 2|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{51}{22\sqrt{17}} = \frac{3\sqrt{17}}{22}$

જો $A(-2, 1)$,$B(0, -2)$,અને $C(1, 2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના પરિકેન્દ્રથી બાજુ $BC$ નું લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$(0, 0)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 6y - 15 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module