(2,4) કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,4)$ છે.કેન્દ્ર $C(2,4)$ થી રેખા $x+y+2=0$ નું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|2+4

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{41}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2,4)$ છે.કેન્દ્ર $C(2,4)$ થી રેખા $x+y+2=0$ નું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|2+4+2|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}$.જીવાની લંબાઈ $6$ છે,તેથી અડધી જીવાની લંબાઈ $AB = \frac{6}{2} = 3$ થાય.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle CAB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$r^2 = d^2 + (AB)^2$$r^2 = (4\sqrt{2})^2 + 3^2$$r^2 = 32 + 9 = 41$$r = \sqrt{41}$.

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

જો $(a, b)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ ની જીવા $2x - y + 3 = 0$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $2a + 3b =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ એ...

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - x = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + x = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x+y=4$,$x-y=-2$ અને $y=2$ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(5, 2), (5, -2),$ અને $(1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module