જો a = i - j અને b = i + k હોય,તો a અને b સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જરૂરી એકમ સદિશ $c$ છે. $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તેને $c = \lambda a + \mu b$ તરીકે દર્શાવી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા,$c = \lambda(

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જરૂરી એકમ સદિશ $c$ છે. $c$ એ $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય હોવાથી,તેને $c = \lambda a + \mu b$ તરીકે દર્શાવી શકાય.આપેલ સદિશો મૂકતા,$c = \lambda(i - j) + \mu(i + k) = (\lambda + \mu)i - \lambda j + \mu k$.$c$ એ $a$ ને લંબ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ: $c \cdot a = 0$.$((\lambda + \mu)i - \lambda j + \mu k) \cdot (i - j) = 0$.$(\lambda + \mu)(1) + (-\lambda)(-1) + (\mu)(0) = 0$.$\lambda + \mu + \lambda = 0 \Rightarrow 2\lambda + \mu = 0 \Rightarrow \mu = -2\lambda$.$c$ ના સમીકરણમાં $\mu = -2\lambda$ મૂકતા:$c = (\lambda - 2\lambda)i - \lambda j + (-2\lambda)k = -\lambda i - \lambda j - 2\lambda k = -\lambda(i + j + 2k)$.આને એકમ સદિશ બનાવવા માટે,આપણે તેના માન વડે ભાગીએ: $|c| = |-\lambda| \sqrt{1^2 + 1^2 + 2^2} = |\lambda| \sqrt{6}$.આમ,એકમ સદિશ $\pm \frac{i + j + 2k}{\sqrt{6}}$ છે.આ પરિણામ આપેલા વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $(d)$ છે.

જો $a = i - j$ અને $b = i + k$ હોય,તો $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય અને $a$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{b}|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો છે જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે અને $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ છે. તો,$|a+b+c|=$

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

જો $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$,$|\vec{a}| = 3$,$|\vec{b}| = 5$ અને $|\vec{c}| = 7$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module