જો $(4,3)$ અને $(1,-2)$ એ ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો તેની એક બાજુનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે ત્રિકોણની બે બાજુઓના સમીકરણો $3x - 2y + 6 = 0$ અને $4x + 5y - 20 = 0$ છે. જો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(1, 1)$ પર હોય,તો તેની ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

$x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,$x \cos \alpha + y \sin \alpha = q$,$x \cos \beta + y \sin \beta = r$ અને $x \cos \beta + y \sin \beta = s$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બધા $\alpha, \beta \in R$ અને $\alpha \beta > 0$ માટે,રેખા $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ એવી છે કે તે

$x \sin \alpha + y \cos \alpha = \sin 2\alpha$ રેખા અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $B$ અને $C$ એ રેખા $y+x=0$ પરના બે બિંદુઓ છે જેથી $B$ અને $C$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. ધારો કે $A$ એ રેખા $y-2x=2$ પરનું એક બિંદુ છે જેથી $\triangle ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બને છે. તો,$\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.