यदि $PM$,$P(2, 3)$ से रेखा $x + y = 3$ पर लंब है,तो $M$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$,जहाँ $2a + 3b = 4c$,बिंदु $P(l, m)$ पर संगामी है,तो $P$ से रेखा $x + y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु से सरल रेखा $2x + 7y + 6 = 0$ पर खींचा गया अभिलंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta =$

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ के अनुदिश प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर पहुँचने पर परावर्तित होती है। परावर्तित किरण का समीकरण क्या है?

प्रकाश की एक किरण एक ऐसी रेखा के अनुदिश आपतित होती है जो दूसरी रेखा,$7x - y + 1 = 0$ को,बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है। इसके बाद किरण इस बिंदु से रेखा,$y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित होती है। तो प्रकाश की आपतित किरण की रेखा का समीकरण है

रेखाओं $x+y-1=0$ और $x-y+1=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु,बिंदु $P(1,1)$,और इस बिंदु से रेखाओं पर डाले गए लंबों के पाद द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए: