જો (2,-1) એ રેખાઓની જોડી 2x^2+axy+3y^2+bx+cy- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partia

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y}$ બિંદુ $(2,-1)$ આગળ શૂન્ય થાય.$\frac{\partial f}{\partial x} = 4x+ay+b = 0 \implies 4(2)+a(-1)+b = 0 \implies a-b=8$....$(i)$$\frac{\partial f}{\partial y} = ax+6y+c = 0 \implies a(2)+6(-1)+c = 0 \implies 2a+c=6$....(ii)વળી,બિંદુ $(2,-1)$ મૂળ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$8-2a+3+2b-c-3 = 0 \implies 2a-2b+c = 8$....(iii)$(i)$ પરથી,$b = a-8$. (iii) માં મૂકતા:$2a-2(a-8)+c = 8 \implies c = -8$.(ii) માં $c=-8$ મૂકતા:$2a-8 = 6 \implies a = 7$.$(i)$ પરથી,$b = 7-8 = -1$.તેથી,$3a+2b+c = 3(7)+2(-1)+(-8) = 21-2-8 = 11$.

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય, તો તેમના છેદબિંદુના યામ શોધો

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

જો સમીકરણ $3 x^2-k x y-3 y^2=0$ એ રેખાઓ $x^2-3 x y-4 y^2=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ અને $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલા ખૂણાઓના દ્વિભાજકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module