यदि (1, 1), (-2, 2), (2, -2) एक वृत्त S पर 3 | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(1, 1), B(-2, 2)$ और $C(2, -2)$ हैं।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदुओं को समीकरण में रखने पर:$(1, 1)$ के लिए:

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$\frac{1}{2}$

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(A) माना बिंदु $A(1, 1), B(-2, 2)$ और $C(2, -2)$ हैं।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।बिंदुओं को समीकरण में रखने पर:$(1, 1)$ के लिए: $2g + 2f + c = -2$ $(i)$$(-2, 2)$ के लिए: $-4g + 4f + c = -8$ $(ii)$$(2, -2)$ के लिए: $4g - 4f + c = -8$ $(iii)$$(ii)$ से $(iii)$ घटाने पर: $-8g + 8f = 0 \Rightarrow g = f$ प्राप्त होता है।$g = f$ को $(i)$ और $(ii)$ में रखने पर: $4g + c = -2$ और $c = -8$ प्राप्त होता है।$c = -8$ को $4g + c = -2$ में रखने पर: $g = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः केंद्र $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\right)$ है।रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ से लंबवत दूरी $d = \frac{|3(-\frac{3}{2}) - 4(-\frac{3}{2}) + 1|}{5} = \frac{1}{2}$ है।

यदि $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ एक वृत्त $S$ पर $3$ बिंदु हैं,तो वृत्त $S$ के केंद्र से रेखा $3x - 4y + 1 = 0$ की लंबवत दूरी है

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