उस वृत्त का समीकरण क्या होगा जिसके व्यास के अंतिम बिंदु $(a, 0)$ और $(0, b)$ हैं?

$ABCD$ एक वर्ग है जिसकी भुजा $16$ इकाई है और $A$ मूलबिंदु है। यदि वर्ग $ABCD$ के परिगत वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=4k(x+y)$ है,तो $k=$

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $2x^{2}-rx+p=0$ के मूल हैं और $P$ और $Q$ की कोटियाँ $y^{2}-sy-q=0$ के मूल हैं। यदि $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण $2(x^{2}+y^{2})-11x-14y-22=0$ है,तो $2r+s-2q+p$ का मान ज्ञात कीजिए।

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

दोनों अक्षों को स्पर्श करने वाले और बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाले वृत्तों के समीकरण हैं

यदि एक वृत्त बिंदुओं $(4,0)$ और $(0,2)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $Y$-अक्ष पर स्थित है। यदि वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो $r^2-r+1$ का मान ज्ञात कीजिए।