वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते ह | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ है क्योंकि यह मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $\Righ

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$x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$

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(A) माना वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy=0$ है क्योंकि यह मूल बिंदु $(0,0)$ से होकर गुजरता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड $2|g|=4$ $\Rightarrow |g|=2$ $\Rightarrow g = \pm 2$ है।$y$-अक्ष पर अंतःखंड $2|f|=8$ $\Rightarrow |f|=4$ $\Rightarrow f = \pm 4$ है।इन मानों को सामान्य समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^2+y^2 \pm 2(2)x \pm 2(4)y=0$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2+y^2 \pm 4x \pm 8y=0$ हैं।

वृत्त के समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरते हैं और क्रमशः $x$ और $y$-अक्ष पर $4$ और $8$ लंबाई के अंतःखंड बनाते हैं,वे हैं

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(3, 5)$ और त्रिज्या $4$ है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}+2x-4y+1=0$ और $x^{2}+y^{2}-8x+6y+17=0$ के केंद्र हैं।

वृत्त $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ का कार्तीय निर्देशांकों में केंद्र है

वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5$ का केंद्र है

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