यदि alpha और beta समीकरण x^2+2x-3=0 के मूल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरण $x^2+2x-3=0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -2$ और $\alpha\beta = -3$ है।समीकरण $y^2-y-6=0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-y-9=0$

Vedclass · Answer

(A) समीकरण $x^2+2x-3=0$ के लिए,मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\alpha+\beta = -2$ और $\alpha\beta = -3$ है।समीकरण $y^2-y-6=0$ के लिए,मूल $\gamma$ और $\delta$ हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार,$\gamma+\delta = 1$ और $\gamma\delta = -6$ है।व्यास के सिरों $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (x_1+x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1+y_2)y + y_1y_2 = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर,$x^2 - (-2)x + (-3) + y^2 - (1)y + (-6) = 0$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,यह $x^2 + y^2 + 2x - y - 9 = 0$ हो जाता है।

Similar Questions

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

एक वृत्त पर बिंदु $(3, 4)$ पर अभिलंब वृत्त को बिंदु $(-1, -2)$ पर काटता है। तो वृत्त का समीकरण है

वृत्त $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ की त्रिज्या क्या है?

$x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और जिसका केंद्र $(1, 2)$ है,उस वृत्त का समीकरण है

केंद्र $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ और त्रिज्या $3$ इकाई वाले वृत्त का ध्रुवीय समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module