જો $x+ky-4=0$ અને $x+y-5=0$ એ વર્તુળ $(x-1)^2+(y-1)^2=3$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k=$

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 6y + 7 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 6x + 1 = 0$ પર દોરેલા ધ્રુવો (polars) શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ ના સંદર્ભમાં $P(2,3)$ ના પોલર અને તે જ વર્તુળના સંદર્ભમાં $P$ ના વ્યસ્ત બિંદુના પોલર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો રેખા $x-y=0$ ના વર્તુળો $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ ની સાપેક્ષમાં ધ્રુવો $(\alpha_i, \beta_i)$ હોય,તો $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $L$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના સંદર્ભમાં $P$ ની સ્પર્શક જીવા છે. વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સંદર્ભમાં રેખાઓ $L$ ના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 7$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ શું છે?