ધારો કે P એ વર્તુળ x^2+y^2=25 પરનું કોઈપણ બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(r, s)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $r^2+s^2=25$ $(i)$.વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P$ ની સ્પર્શક જીવા $L$ નું સ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2=400$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(r, s)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરનું બિંદુ છે,તેથી $r^2+s^2=25$ $(i)$.વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P$ ની સ્પર્શક જીવા $L$ નું સમીકરણ $xr+ys=9$ $(ii)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સંદર્ભમાં રેખા $L$ નો ધ્રુવ છે. $(h, k)$ નો ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xh+yk=36$ $(iii)$ છે.સમીકરણો $(ii)$ અને $(iii)$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{r}{h} = \frac{s}{k} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ મળે છે.આમ,$r = \frac{h}{4}$ અને $s = \frac{k}{4}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $(\frac{h}{4})^2 + (\frac{k}{4})^2 = 25$ મળે છે.$\frac{h^2+k^2}{16} = 25 \Rightarrow h^2+k^2 = 400$.તેથી,ધ્રુવ $(h, k)$ નો બિંદુપથ $x^2+y^2=400$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $(x - 2)^2 + y^2 = 4$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(5, -1/2)$ ની પોલર રેખા શોધો.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module