વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ પરના બિંદુ $(1,0)$ માંથી જો આ વર્તુળ માટે જીવાઓ દોરવામાં આવે,તો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ની સાપેક્ષમાં આ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

જો રેખા $x+2by-5=0$ નો ધ્રુવ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-4x-6y+4=0$ ની સાપેક્ષમાં રેખા $x+by+1=0$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(b,-b)$ નો ધ્રુવીય શું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ ના ધ્રુવના યામ શોધો:

રેખાઓ $x=4, x=-2, y=5$ અને $y=-2$ દ્વારા એક લંબચોરસ રચાય છે. આ લંબચોરસના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. આ વર્તુળના સંદર્ભમાં રેખા $y+2=0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

$P(1,3)$ પર વર્તુળ $S=0$ નો અભિલંબ $x+2y=7$ છે અને $Q(3,5)$ પર બીજો અભિલંબ છે જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ ના સાપેક્ષ બિંદુ $A(7, -1/2)$ ની પોલર રેખા છે. તો,વર્તુળ $S=0$ નું સમીકરણ શોધો.