यदि f(x, y) = 0 उन रेखाओं का संयुक्त समीकरण ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ है। रेखा $4x - 6y - 2 = 0$ का अर्थ है $2x - 3y = 1$। मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने

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$153$

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(A) दिया गया वक्र $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ है। रेखा $4x - 6y - 2 = 0$ का अर्थ है $2x - 3y = 1$। मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण प्राप्त करने के लिए वक्र को रेखा के समीकरण का उपयोग करके समघातीय (homogenize) बनाने पर: $3x^2 - 4xy + 5y^2 - (2x - y)(2x - 3y) - 6(2x - 3y)^2 = 0$। विस्तार करने पर: $f(x, y) = -25x^2 + 76xy - 52y^2 = 0$। अब,$f(1, -1) = -25 - 76 - 52 = -153$। और $f(-1, -1) = -25 + 76 - 52 = -1$। अतः,$\frac{f(1, -1)}{f(-1, -1)} = \frac{-153}{-1} = 153$।

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