જો f(x, y) = 0 એ ઉગમબિંદુને રેખા 4x - 6y - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ છે. રેખા $4x - 6y - 2 = 0$ એટલે કે $2x - 3y = 1$ છે. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક

Vedclass · Accepted Answer

$153$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ છે. રેખા $4x - 6y - 2 = 0$ એટલે કે $2x - 3y = 1$ છે. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ મેળવવા માટે વક્રને રેખાના સમીકરણ વડે સમપરિમાણીય બનાવતા: $3x^2 - 4xy + 5y^2 - (2x - y)(2x - 3y) - 6(2x - 3y)^2 = 0$. વિસ્તરણ કરતા: $f(x, y) = -25x^2 + 76xy - 52y^2 = 0$. હવે,$f(1, -1) = -25 - 76 - 52 = -153$. અને $f(-1, -1) = -25 + 76 - 52 = -1$. તેથી,$\frac{f(1, -1)}{f(-1, -1)} = \frac{-153}{-1} = 153$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ અને વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

રેખા $x\sqrt{3} + y = 2$ અને વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર રેખાઓની જોડી $x^2 + 2xy + y^2 - 8ax - 8ay - 9a^2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module