રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 2 અને વર્તુળ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2 \Rightarrow \frac{x}{2a} + \frac{y}{2b} = 1$. આપેલ વર્તુળ: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \Rightarrow x^2

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + b^2 = r^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2 \Rightarrow \frac{x}{2a} + \frac{y}{2b} = 1$. આપેલ વર્તુળ: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \Rightarrow x^2 + y^2 - 2ax - 2by + a^2 + b^2 - r^2 = 0$. ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ: $x^2 + y^2 - 2(ax + by)(\frac{x}{2a} + \frac{y}{2b}) + (a^2 + b^2 - r^2)(\frac{x}{2a} + \frac{y}{2b})^2 = 0$. રેખાઓ કાટખૂણે હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ. આ શરત લાગુ પાડતા: $a^2 + b^2 - r^2 = 0 \Rightarrow a^2 + b^2 = r^2$.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ અને વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે

Similar Questions

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો ઉગમબિંદુને રેખા $fx - gy = \lambda$ અને વક્ર $x^2 + hxy - y^2 + gx + fy = 0$ ના છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module