वह शर्त जिसके तहत रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ और वृत्त $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं समकोण पर हों,है

$x^2+y^2=9$ और $x+y=3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $3x^2+8xy-3y^2=0$ रेखाओं $L_1, L_2$ को दर्शाता है और $3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1=0$ रेखाओं $L_3, L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $L$ वह रेखा है जो $L_1, L_3$ और $L_2, L_4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ती है। तो,$L$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

लंबवत रेखाओं का एक युग्म मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वक्र $x^2+y^2=4$ तथा $x+y=a$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से भी गुजरता है,जहाँ $a>0$ है। तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।