समीकरण 8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ है। द्विघात भाग को $2(2x - 3y)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। रेखाएं $(2x - 3y + c_1)(2x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ है। द्विघात भाग को $2(2x - 3y)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। रेखाएं $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ के रूप में हैं। समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,$4x^2 - 12xy + 9y^2 - 3x + 4.5y - 2.5 = 0$ प्राप्त होता है। यहाँ $c_1 + c_2 = -1.5$ और $c_1c_2 = -2.5$ है। समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है। $(c_1 - c_2)^2 = (c_1 + c_2)^2 - 4c_1c_2 = 2.25 + 10 = 12.25$। अतः $|c_1 - c_2| = 3.5 = 7/2$। दूरी $= \frac{7/2}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2\sqrt{13}}$।

समीकरण $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

रेखा $3x - 2y = 1$ और वक्र $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएँ हैं:

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ द्वारा दी गई समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module