8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0 સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{2\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $2(2x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. રેખાઓ $(2x - 3y + c_1)(2x - 3y + c_2) = 0$ સ્વરૂપમાં છે. આપેલ સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,$4x^2 - 12xy + 9y^2 - 3x + 4.5y - 2.5 = 0$ મળે. અહીં $c_1 + c_2 = -1.5$ અને $c_1c_2 = -2.5$ છે. સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે. $(c_1 - c_2)^2 = (c_1 + c_2)^2 - 4c_1c_2 = 2.25 + 10 = 12.25$. તેથી $|c_1 - c_2| = 3.5 = 7/2$. અંતર $= \frac{7/2}{\sqrt{13}} = \frac{7}{2\sqrt{13}}$.

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ બિંદુઓ છે જ્યાં રેખા $x+y-\lambda=0$ એ સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને મળે છે. જો $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module