$x^2+y^2=9$ और $x+y=3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

मूलबिंदु और वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ तथा रेखा $2x + 3y - 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x+2y=k$ वक्र $x^2-xy+y^2+3x+3y-2=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है और यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB=90^{\circ}$ के लिए शर्त क्या है?

वक्र $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - ax - ay = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $3x^2+8xy-3y^2=0$ रेखाओं $L_1, L_2$ को दर्शाता है और $3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1=0$ रेखाओं $L_3, L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $L$ वह रेखा है जो $L_1, L_3$ और $L_2, L_4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ती है। तो,$L$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

रेखा $x+y=k$ रेखाओं के युग्म $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $O$ मूलबिंदु है और $\angle AOB=90^{\circ}$ है,तो $k (>1)$ का मान ज्ञात कीजिए।