જો રેખા x+y=1 અને વક્ર x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+4=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $x+y=1$ $\ldots(i)$ છે અને વક્રનું સમીકરણ $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ છે.સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણ $(ii)$ ને સમપરિમાણીય બનાવતા,આપણને ઉગમબિંદુને છેદબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મળે છે:$x^2+y^2+2hxy+(gx+fy)(x+y)+1(x+y)^2=0$$\Rightarrow x^2+y^2+2hxy+gx^2+gxy+fxy+fy^2+x^2+y^2+2xy=0$$\Rightarrow (2+g)x^2+(2+f)y^2+xy(g+f+2h+2)=0$ $\ldots(iii)$સમીકરણ $(iii)$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ એકબીજાને લંબ હશે જો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય:$(2+g)+(2+f)=0$$\Rightarrow g+f+4=0$આમ,$(g, f)$ નો બિંદુપથ $x+y+4=0$ છે.

Similar Questions

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો રેખા $x+2y=k$ એ વક્ર $x^2-xy+y^2+3x+3y-2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB=90^{\circ}$ માટેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module