x^2 + 2sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4sqrt{2}y + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણને $x^2 + 2(\sqrt{2}y + 2)x + (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1) = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણને $x^2 + 2(\sqrt{2}y + 2)x + (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1) = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{-2(\sqrt{2}y + 2) \pm \sqrt{4(\sqrt{2}y + 2)^2 - 4(2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1)}}{2}$$x = -(\sqrt{2}y + 2) \pm \sqrt{(\sqrt{2}y + 2)^2 - (2y^2 + 4\sqrt{2}y + 1)}$$x = -\sqrt{2}y - 2 \pm \sqrt{3}$.આમ,રેખાઓ $x + \sqrt{2}y + 2 - \sqrt{3} = 0$ અને $x + \sqrt{2}y + 2 + \sqrt{3} = 0$ છે.આ સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ સ્વરૂપમાં છે.તેમની વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે.$d = \frac{|(2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3})|}{\sqrt{1^2 + (\sqrt{2})^2}} = \frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{3}} = 2$.

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 5$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB =$

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

જો $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય અને $k > 0$ હોય, તો રેખાઓના સમીકરણો છે:

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$ અને વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ કાટખૂણે હોય તેની શરત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module