यदि रेखा x+y=1 और वक्र x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0 | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $x+y=1$ $\ldots(i)$ है और वक्र का समीकरण $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ है।समीकरण $(i)$ का उपयोग करके समीकरण $(ii)$ को समघात

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$x+y+4=0$

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(C) रेखा का समीकरण $x+y=1$ $\ldots(i)$ है और वक्र का समीकरण $x^2+y^2+2hxy+gx+fy+1=0$ $\ldots(ii)$ है।समीकरण $(i)$ का उपयोग करके समीकरण $(ii)$ को समघातीय बनाने पर,हमें मूल बिंदु को प्रतिच्छेदन बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का समीकरण प्राप्त होता है:$x^2+y^2+2hxy+(gx+fy)(x+y)+1(x+y)^2=0$$\Rightarrow x^2+y^2+2hxy+gx^2+gxy+fxy+fy^2+x^2+y^2+2xy=0$$\Rightarrow (2+g)x^2+(2+f)y^2+xy(g+f+2h+2)=0$ $\ldots(iii)$समीकरण $(iii)$ द्वारा निरूपित रेखाएं एक-दूसरे पर लंब होंगी यदि $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों का योग शून्य हो:$(2+g)+(2+f)=0$$\Rightarrow g+f+4=0$अतः,$(g, f)$ का बिंदुपथ $x+y+4=0$ है।

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