રેખા x+2y-c=0 એ વક્ર x^2+y^2-3x-6y+3=0 ને બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ છે. રેખા $x+2y=c$ છે,અથવા $\frac{x+2y}{c}=1$. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2+y^2-(3x

Vedclass · Accepted Answer

-$15$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ છે. રેખા $x+2y=c$ છે,અથવા $\frac{x+2y}{c}=1$. રેખાનો ઉપયોગ કરીને વર્તુળના સમીકરણને સમઘાત બનાવતા: $x^2+y^2-(3x+6y)(\frac{x+2y}{c}) + 3(\frac{x+2y}{c})^2 = 0$. કારણ કે $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$,તેથી $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ થવો જોઈએ. $x^2$ નો સહગુણક: $1 - \frac{3}{c} + \frac{3}{c^2}$. $y^2$ નો સહગુણક: $1 - \frac{12}{c} + \frac{12}{c^2}$. સરવાળો: $2 - \frac{15}{c} + \frac{15}{c^2} = 0$. $c^2$ વડે ગુણતા: $2c^2 - 15c + 15 = 0$. આમ,$2c^2 - 15c = -15$.

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

Similar Questions

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module