રેખા xsqrt{3} + y = 2 અને વક્ર x^2 + y^2 = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવવામાં આવે છે: $x^2 + y^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુને છેદબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવીને મેળવવામાં આવે છે: $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{x\sqrt{3} + y}{2} ight)^2$ $x^2 + y^2 = 4 \left( \frac{3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy}{4} ight)$ $x^2 + y^2 = 3x^2 + y^2 + 2\sqrt{3}xy$ $2x^2 + 2\sqrt{3}xy = 0$ આને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$,$h = \sqrt{3}$,અને $b = 0$ મળે છે. જો $\alpha$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $	an \alpha = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$. $	an \alpha = \frac{2\sqrt{(\sqrt{3})^2 - (2)(0)}}{2 + 0} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$. તેથી,$\alpha = \frac{\pi}{3}$.

રેખા $x\sqrt{3} + y = 2$ અને વક્ર $x^2 + y^2 = 4$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

સમીકરણ $8x^2 + 8xy + 2y^2 + 26x + 13y + 15 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module