જો T_1 T_1^{prime} અને T_2 T_2^{prime} એ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $S = x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - (-4)} = 3$ છે.વર્તુળ $S^{\prime} = x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $S = x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - (-4)} = 3$ છે.વર્તુળ $S^{\prime} = x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_2 = (-2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 - 4} = 2$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (2 - (-2))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ છે.સીધા સામાન્ય સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{(C_1 C_2)^2 - (r_1 - r_2)^2}$ દ્વારા મળે છે.$L = \sqrt{5^2 - (3 - 2)^2} = \sqrt{25 - 1} = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$.તેથી, $T_1$ અને $T_1^{\prime}$ વચ્ચેનું અંતર $2 \sqrt{6}$ છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ અને $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ લંબકોણીય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ અને $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદતા સૌથી નાના વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module