यदि $a$ और $b$ दो शून्येतर सदिश हैं,तो $a$ की दिशा में $b$ का घटक क्या होगा?

एक $\triangle ABC$ में,$|CB|=a$,$|CA|=b$,$|AB|=c$ और $CD$ शीर्ष $C$ से होकर जाने वाली माध्यिका है। तो,$CA \cdot CD=$

मान लीजिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जहाँ $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{b}$,$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}| = 2$ और $|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}| + \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \sqrt{2} |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|$,जहाँ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} > 0$ है। तो इस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

सदिशों $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $|a| = |b|$ है,तो $(a + b) \cdot (a - b)$ क्या होगा?

यह दिया गया है कि $a, b, c$ क्रमशः $6, 8, 10$ लंबाई के सदिश हैं। यदि $a, (b+c)$ के लंबवत है, $b, (c+a)$ के लंबवत है, और $c, (a+b)$ के लंबवत है, तो सदिश $a+b+c$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)