यह दिया गया है कि a, b, c क्रमशः 6, 8, 10 लंब | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $|a|=6, |b|=8, |c|=10$.साथ ही, $a \cdot (b+c) = 0$, $b \cdot (c+a) = 0$, और $c \cdot (a+b) = 0$.इनका विस्तार करने पर:$a \cdot b + a \

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$10$

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(D) दिया गया है: $|a|=6, |b|=8, |c|=10$.साथ ही, $a \cdot (b+c) = 0$, $b \cdot (c+a) = 0$, और $c \cdot (a+b) = 0$.इनका विस्तार करने पर:$a \cdot b + a \cdot c = 0$ $(i)$$b \cdot c + b \cdot a = 0$ (ii)$c \cdot a + c \cdot b = 0$ (iii)$(i)$, (ii), और (iii) को जोड़ने पर:$2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0 \implies a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$.अब, $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$.मान रखने पर:$|a+b+c|^2 = 6^2 + 8^2 + 10^2 + 2(0) = 36 + 64 + 100 = 200$.अतः, $|a+b+c| = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$.

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