मान लीजिए कि vec{a} = 5hat{i} - hat{j} - 3hat | vedclass

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Question

(D) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।यहा

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप $\frac{-17}{\sqrt{35}}$ है और प्रक्षेप सदिश की दिशा $\vec{b}$ की दिशा के विपरीत है।

Vedclass · Answer

(D) सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ है।यहाँ $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ दिया गया है।डॉट गुणनफल: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (5)(1) + (-1)(3) + (-3)(5) = 5 - 3 - 15 = -13$.$\vec{b}$ का परिमाण: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 9 + 25} = \sqrt{35}$.अतः,अदिश प्रक्षेप $\frac{-13}{\sqrt{35}}$ है।चूंकि अदिश प्रक्षेप ऋणात्मक है,इसलिए प्रक्षेप सदिश की दिशा $\vec{b}$ की दिशा के विपरीत है। विकल्प $D$ सही है।

मान लीजिए कि $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ दो सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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