ધારો કે vec{a} = 5hat{i} - hat{j} - 3hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ છે.અહીં $

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{-17}{\sqrt{35}}$ છે અને પ્રક્ષેપ સદિશની દિશા $\vec{b}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ છે.

Vedclass · Answer

(D) સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર: $	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ આપેલ છે.ડોટ ગુણાકાર: $\vec{a} \cdot \vec{b} = (5)(1) + (-1)(3) + (-3)(5) = 5 - 3 - 15 = -13$.$\vec{b}$ નું માન: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 9 + 25} = \sqrt{35}$.તેથી,અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{-13}{\sqrt{35}}$ થાય.અદિશ પ્રક્ષેપ ઋણ હોવાથી,પ્રક્ષેપ સદિશની દિશા $\vec{b}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ છે. વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો સદિશ $\overline{AB}$ નો $\overline{AC}$ પરનો પ્રક્ષેપ ....... છે.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+b+c=0$ થાય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module