જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\hat{a}, \hat{b}$ અને $\hat{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\hat{a}+\hat{b}+\hat{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\hat{a} \cdot \hat{b}+\hat{b} \cdot \hat{c}+\hat{c} \cdot \hat{a}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a$ અને $b$ એ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર સદિશો છે જ્યાં $|a| = \sqrt{3}$, $|b| = 3$, અને $|a - b| = 4$ છે. જો $a \times (2i + 2j - k) = (2i + 2j - k) \times b$ અને $|(a + b) \cdot (3i + 4j + 2k)| = \sqrt{\lambda}$ હોય, તો $\lambda = ...$

$\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ અસમરેખ સદિશો છે અને $(\vec{c} \cdot \vec{c}) \vec{a} = \vec{c}$ છે. જો $(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} + (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b} = (4 - 2 \beta - \sin \alpha) \vec{b} + (\beta^2 - 1) \vec{c}$ હોય, તો $\sin (\alpha + \beta) =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.