ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો સદિશ $\overline{AB}$ નો $\overline{AC}$ પરનો પ્રક્ષેપ ....... છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a} + 2\vec{b}$ અને $5\vec{a} - 4\vec{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ મેળવો.

જો પરસ્પર લંબ એકમ સદિશો $\hat{i}, \hat{j}$ અને $\hat{k}$ ની જમણા હાથની પદ્ધતિના સંદર્ભમાં,$\vec{\alpha} = 3\hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{\beta} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય,તો $\vec{\beta}$ ને $\vec{\beta} = \vec{\beta}_{1} + \vec{\beta}_{2}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $\vec{\beta}_{1}$ એ $\vec{\alpha}$ ને સમાંતર છે અને $\vec{\beta}_{2}$ એ $\vec{\alpha}$ ને લંબ છે.

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો.

જો $a \cdot i = 4$ હોય,તો $(a \times j) \cdot (2j - 3k) = $

ધારો કે $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ એ ત્રિકોણની બે બાજુઓ છે. મધ્યગા $\overrightarrow{AM}$ એ ખૂણાના દ્વિભાજક $\overrightarrow{OL}$ ને લંબ છે અને $|\overrightarrow{AM}|:|\overrightarrow{OL}|=1:2$ છે. $\overrightarrow{OA}$ અને $\overrightarrow{OB}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.