ધારો કે overrightarrow{OA} અને overrightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ અને $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,જ્યાં $|\vec{a}| = a$ અને $|\vec{b}| = b$. $M$ એ $OB$ નું મધ્યબિંદુ હો

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(4/5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ અને $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,જ્યાં $|\vec{a}| = a$ અને $|\vec{b}| = b$. $M$ એ $OB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\vec{b}$.તેથી $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{OM} - \overrightarrow{OA} = \frac{1}{2}\vec{b} - \vec{a}$.ખૂણાનો દ્વિભાજક $\overrightarrow{OL}$ એ $\frac{\vec{a}}{a} + \frac{\vec{b}}{b}$ ની દિશામાં છે. તેથી,$\overrightarrow{OL} = k(\frac{\vec{a}}{a} + \frac{\vec{b}}{b})$.આપેલ છે કે $\overrightarrow{AM} \perp \overrightarrow{OL}$,તેથી $\overrightarrow{AM} \cdot \overrightarrow{OL} = 0$.આ સમીકરણ ઉકેલતા અને $|\overrightarrow{AM}|:|\overrightarrow{OL}| = 1:2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\cos 	heta = 4/5$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ અને $\vec{d}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot (\vec{c} \times \vec{d}) = 1$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ થાય,તો :-

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2=9$ નું પાલન કરે છે,તો $|2 \vec{a}+5 \vec{b}+5 \vec{c}|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

જો $\vec{a}=\frac{3}{2} \hat{k}$ અને $\vec{b}=\frac{2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}}{2}$ હોય,તો $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો: ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module