આપેલ છે કે $a, b, c$ એ અનુક્રમે $6, 8, 10$ લંબાઈના સદિશો છે. જો $a$ એ $(b+c)$ ને લંબ હોય, $b$ એ $(c+a)$ ને લંબ હોય, અને $c$ એ $(a+b)$ ને લંબ હોય, તો સદિશ $a+b+c$ ની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

સદિશ $\vec{a} = (1, 1, 1)$ નો સદિશ $\vec{b} = (2, 2, 1)$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ શું થાય?

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી. જો સદિશ $\overline{a}+2\overline{b}$ એ $\overline{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\overline{b}+3\overline{c}$ એ $\overline{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\overline{a}+2\overline{b}+6\overline{c}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $D$ અને $E$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું અંદરનું બિંદુ હોય કે જેથી $\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો ત્રિકોણ $ODE$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદિશો $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળાની દિશામાં એકમ સદિશ સાથેનો અદિશ ગુણાકાર $1$ છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\overrightarrow{a} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ નો $\overrightarrow{b} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.