સદિશ hat{i}+hat{j}+hat{k} નો સદિશો 2 hat{i}+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$.ધારો કે $\vec{b} = 2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{c} = \lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$.સદિશોનો સરવાળો $\vec{v} = \vec{b} + \vec{c} = (2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.$\vec{v}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{(2+\lambda)^2+6^2+(-2)^2}} = \frac{(2+\lambda) \hat{i}+6 \hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}}$ છે.$\vec{a}$ અને $\hat{v}$ નો અદિશ ગુણાકાર $1$ છે:$\vec{a} \cdot \hat{v} = 1$$\frac{(1)(2+\lambda) + (1)(6) + (1)(-2)}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}} = 1$$\frac{\lambda+6}{\sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}} = 1$$\lambda+6 = \sqrt{\lambda^2+4 \lambda+44}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(\lambda+6)^2 = \lambda^2+4 \lambda+44$$\lambda^2+12 \lambda+36 = \lambda^2+4 \lambda+44$$8 \lambda = 8$$\lambda = 1$.

Similar Questions

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

ધારો કે $a = i + 2j + k$,$b = i - j + k$,$c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો,આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\alpha$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $a+b$ એકમ સદિશ હોય ત્યારે $\cos \alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module