ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે 60^circ ના ખૂણે ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ક્ષૈતિજ બળ $\vec{F_1} = P_1 \hat{i}$ છે અને નમેલું બળ $\vec{F_2}$ છે.પરિણામી બળ $\vec{R}$ શિરોલંબ દિશામાં છે,તેથી $\vec{R} = P \hat{j}$.સદ

Vedclass · Accepted Answer

$2P, P\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ક્ષૈતિજ બળ $\vec{F_1} = P_1 \hat{i}$ છે અને નમેલું બળ $\vec{F_2}$ છે.પરિણામી બળ $\vec{R}$ શિરોલંબ દિશામાં છે,તેથી $\vec{R} = P \hat{j}$.સદિશ સરવાળાના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ મુજબ,$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$,તેથી $\vec{F_2} = \vec{R} - \vec{F_1} = -P_1 \hat{i} + P \hat{j}$.$\vec{F_2}$ અને શિરોલંબ અક્ષ ($y$-અક્ષ) વચ્ચેનો ખૂણો $60^\circ$ છે.ડોટ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos 60^\circ = \frac{\vec{F_2} \cdot \hat{j}}{|\vec{F_2}| |\hat{j}|}$.$\frac{1}{2} = \frac{(-P_1 \hat{i} + P \hat{j}) \cdot \hat{j}}{\sqrt{(-P_1)^2 + P^2}} = \frac{P}{\sqrt{P_1^2 + P^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{4} = \frac{P^2}{P_1^2 + P^2} \Rightarrow P_1^2 + P^2 = 4P^2 \Rightarrow P_1^2 = 3P^2 \Rightarrow P_1 = P\sqrt{3}$.નમેલા બળનું મૂલ્ય $|\vec{F_2}| = \sqrt{P_1^2 + P^2} = \sqrt{3P^2 + P^2} = \sqrt{4P^2} = 2P$ છે.આમ,બે બળો $P\sqrt{3}$ અને $2P$ છે.

ક્ષૈતિજ બળ અને શિરોલંબ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે નમેલું બળ,જેનું પરિણામી બળ $P \ kg$ ના મૂલ્ય સાથે શિરોલંબ દિશામાં હોય,તે છે:

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

જો $\theta$ એ સદિશો $4 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\sin 2 \theta=$

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ થાય, તો $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module