यदि $(h, k)$ उस वृत्त का केंद्र है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k-2h=$

वृत्त $x^2+y^2+2ax+c=0$ और $x^2+y^2+2by+c=0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,यदि

दो वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-2y-4=0$ का आंतरिक समानता केंद्र ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,बिंदु $(2,0)$ से गुजरता है और $X$-अक्ष को स्पर्श करता है:

एक वृत्त $C$,$(2a, 0)$ से होकर गुजरता है और रेखा $2x = a$,वृत्त $C$ और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की मूलाक्ष (radical axis) है,तो

वृत्त $S=0$,वृत्तों $C_1=x^2+y^2-8x-2y+16=0$ और $C_2=x^2+y^2-4x-4y-1=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $S=0$ और $C_1=0$ की उभयनिष्ठ जीवा $2x+13y-15=0$ है,तो $S=0$ का केंद्र ज्ञात कीजिए।