જો L(p, q), q 3 એ પરવલય (y-2)^2 = 3(x-1) ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ છે.$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=1, k=2$ અને $4a=3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$ મળે.નાભિના યામ $(h+a, k) = (1 + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 4y + 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ છે.$(y-k)^2 = 4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,$h=1, k=2$ અને $4a=3$,તેથી $a = \frac{3}{4}$ મળે.નાભિના યામ $(h+a, k) = (1 + \frac{3}{4}, 2) = (\frac{7}{4}, 2)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(h+a, k \pm 2a) = (\frac{7}{4}, 2 \pm \frac{3}{2})$ છે.તેથી,અંત્યબિંદુઓ $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ અને $(\frac{7}{4}, \frac{1}{2})$ છે.$q > 3$ હોવાથી,બિંદુ $L$ એ $(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$ છે.પરવલય $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ માટે $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y-k)(y_1-k) = 2a(x+x_1-2h)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(y-2)(\frac{7}{2}-2) = 2(\frac{3}{4})(x+\frac{7}{4}-2(1))$$(y-2)(\frac{3}{2}) = \frac{3}{2}(x-\frac{1}{4})$$y-2 = x-\frac{1}{4}$$x-y+\frac{7}{4} = 0$,જેનું સાદું રૂપ $4x-4y+7=0$ થાય છે.

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શક,અવસ્પર્શક,અભિલંબ અને અવાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=ax^{2}+bx+c$ ને બિંદુ $(1,1)$ પર સ્પર્શક હોય અને વક્ર $(-1,0)$ માંથી પસાર થતો હોય, તો

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module