यदि S और S^{prime} दीर्घवृत्त frac{x^2}{25}+f | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. यहाँ,$a^2=25 \implies a=5$ और $b^2=16 \implies b=4$. उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\f

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$4+S^{\prime}P$

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(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$. यहाँ,$a^2=25 \implies a=5$ और $b^2=16 \implies b=4$. उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$. दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,दीर्घवृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के लिए नाभीय दूरियों का योग $PS+PS^{\prime} = 2a$ होता है। अतः,$PS+PS^{\prime} = 2 	imes 5 = 10$. दिया गया है $SP=8$,इसलिए $8+PS^{\prime} = 10 \implies PS^{\prime} = 2$. नाभियों के बीच की दूरी $SS^{\prime} = 2ae = 2 	imes 5 	imes \frac{3}{5} = 6$. विकल्पों की जाँच करने पर: $4+S^{\prime}P = 4+2 = 6$. इसलिए,$SS^{\prime} = 4+S^{\prime}P$.

यदि $S$ और $S^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ की नाभियाँ हैं और यदि $PSP^{\prime}$ एक नाभीय जीवा है जहाँ $SP=8$ है,तो $SS^{\prime}$ किसके बराबर है?

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