दीर्घवृत्त $3x^2 + 5y^2 = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर नाभियों से डाले गए लंबों की लंबाई का गुणनफल है:

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है?

$P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु है,जहाँ $AA'$ दीर्घ अक्ष है। तो $\Delta APA'$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{6} + \frac{y^2}{2} = 1$ पर स्थित किसी बिंदु की केंद्र से दूरी $2$ है,तो उसका उत्केंद्र कोण (Eccentric Angle) $\varphi$ ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=6$ पर स्थित एक बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle),जो इसके केंद्र से $2$ इकाई की दूरी पर है,क्या है?