उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियों के बीच की दूरी $8$ है और नियताओं के बीच की दूरी $18$ है।

मान लीजिए $E$ एक दीर्घवृत्त है जिसका मुख्य अक्ष $X$-अक्ष है और लघु अक्ष $Y$-अक्ष है। यदि $E$ पर स्थित एक बिंदु $P \left(\frac{5}{2}, 2 \sqrt{3}\right)$ की इसकी नाभियों से दूरियाँ $\frac{7}{2}$ और $\frac{13}{2}$ हैं,तो दीर्घवृत्त $E$ की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ पर स्थित बिंदु $P(-6, 2)$ का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{32} = 1$ की $-4/3$ ढाल वाली स्पर्श रेखा,दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है,तो $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल .......... वर्ग इकाई है।