दीर्घवृत्त frac{x^2}{48} + frac{y^2}{16} = 1 | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,उस पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ को $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ के रूप में लिखा जा सकत

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$150$

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(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए,उस पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ को $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $	heta$ उत्केंद्र कोण है।दिए गए समीकरण $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ से,$a^2 = 48$ और $b^2 = 16$ है।अतः,$a = 4\sqrt{3}$ और $b = 4$ है।बिंदु $P(-6, 2)$ के लिए: $a \cos 	heta = -6 \implies 4\sqrt{3} \cos 	heta = -6 \implies \cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$।और $b \sin 	heta = 2 \implies 4 \sin 	heta = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$।चूँकि $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $	heta$ द्वितीय चतुर्थांश में है।अतः,$	heta = 150^{\circ}$।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ नाभि $(-3, 0)$ के संगत नियता	$(1)$ $y = 4$
$(Q)$ शीर्ष $(0, 4)$ पर स्पर्श रेखा	$(2)$ $3x = 25$
$(R)$ $(3, 0)$ से गुजरने वाला नाभिलंब	$(3)$ $x = 3$
	$(4)$ $y + 4 = 0$
	$(5)$ $x + 3 = 0$
	$(6)$ $3x + 25 = 0$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ पर स्थित बिंदु $P(-6, 2)$ का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

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