दीर्घवृत्त frac{(x - 1)^2}{9} + frac{(y + 1)^ | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$.इसे मानक रूप $\frac{(x - h)^2}{b^2} + \frac{(y - k)^2}{a^2} = 1$ से तुलना क

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(A) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$.इसे मानक रूप $\frac{(x - h)^2}{b^2} + \frac{(y - k)^2}{a^2} = 1$ से तुलना करने पर,$b^2 = 9$ और $a^2 = 25$ प्राप्त होता है।चूंकि $a^2 > b^2$,दीर्घ अक्ष ऊर्ध्वाधर है।उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है।मान रखने पर: $9 = 25(1 - e^2)$.$1 - e^2 = \frac{9}{25}$.$e^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$.$e = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.

दीर्घवृत्त $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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यदि $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ तथा $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ है,तो $A \cap B$ में बिंदुओं की संख्या है

$c$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए रेखा $y=4x+c$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{1}=1$ को स्पर्श करती है।

वक्र $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ के स्पर्श रेखा का समीकरण जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है,है:

एक दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 = 45$ में,नाभियों के बीच की दूरी है

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