ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ છે,તેથી $ae = 4$. નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e} = 18$ છે,તેથી $\frac{a}{e} = 9$. આ બંને સમીકરણોનો

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 9y^2 = 180$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 8$ છે,તેથી $ae = 4$. નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{2a}{e} = 18$ છે,તેથી $\frac{a}{e} = 9$. આ બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $(ae) 	imes (\frac{a}{e}) = 4 	imes 9$,જે $a^2 = 36$ આપે છે,તેથી $a = 6$. $a = 6$ ને $ae = 4$ માં મૂકતા,આપણને $e = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ મળે છે. સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $b^2 = 36(1 - \frac{4}{9}) = 36(\frac{5}{9}) = 20$ મળે છે. ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ થાય છે. $180$ વડે ગુણતા,આપણને $5x^2 + 9y^2 = 180$ મળે છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 3, 0)$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm 2)$.

$k>0$ માટે,ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x+16y-11=0$ પરના બિંદુ $P(1, k)$ થી તેના કોઈ એક નિયામિકા (directrix) નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને રેખા $y = mx + c$ વાસ્તવિક બિંદુઓમાં છેદે તે માટેની શરત કઈ છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો,જેનું મધ્યબિંદુ $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module