જો lim _{x rightarrow 4} frac{2 x^2+(3+2 a) x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60} = \frac{11}{9}$.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી $x=4$ આગળ અંશ $0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{9}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60} = \frac{11}{9}$.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી $x=4$ આગળ અંશ $0$ હોવો જોઈએ: $2(16) + (3+2a)(4) + 3a = 0$.$32 + 12 + 8a + 3a = 0 \Rightarrow 11a = -44 \Rightarrow a = -4$.વૈકલ્પિક રીતે,$L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{4x + 3 + 2a}{3x^2 - 4x - 23} = \frac{16 + 3 + 2a}{48 - 16 - 23} = \frac{19 + 2a}{9} = \frac{11}{9}$.$19 + 2a = 11 \Rightarrow 2a = -8 \Rightarrow a = -4$.હવે,$\lim _{x \rightarrow -4} \frac{x^2+9x+20}{x^2-x-20} = \lim _{x \rightarrow -4} \frac{(x+4)(x+5)}{(x+4)(x-5)} = \lim _{x \rightarrow -4} \frac{x+5}{x-5}$ ની કિંમત શોધો.$x = -4$ મૂકતા: $\frac{-4+5}{-4-5} = \frac{1}{-9} = -\frac{1}{9}$.

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

Similar Questions

અઋણ પૂર્ણાંક $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ થાય.

$\lim _{x}$ ${\rightarrow -a} \frac{x^7+a^7}{x+a} = 7$ $\Rightarrow a = ?$

ધારો કે $\beta = \lim_{x \to 0} \frac{\alpha x - (e^{3x} - 1)}{\alpha x(e^{3x} - 1)}$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે છે. તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^4} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to k} \frac{{{x^3} - {k^3}}}{{{x^2} - {k^2}}}$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module